Question

如圖，△AOB中，∠B=30°．將△AOB繞點O順時針旋轉52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數為

1. A.
   22°
2. B.
   52°
3. C.
   60°
4. D.
   82°

Answer 1

D
分析：根據旋轉變換的性質可得∠B′=∠B，因為△AOB繞點O順時針旋轉52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數據進行計算即可得解．
解答：∵△A′OB′是由△AOB繞點O順時針旋轉得到，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，
∵△AOB繞點O順時針旋轉52°，
∴∠BOB′=52°，
∵∠A′CO是△B′OC的外角，
∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．
故選D．
點評：本題考查的是圖形的旋轉及三角形外角與內角的關系，圖形旋轉角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對應邊的夾角．