Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例．且x=1與x=2時，y的值都等于6，求x=4時，y的值．

Answer 1

分析：根據y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，得到y(tǒng)與x之間的關系式，進一步把x與y的對應值代入求得函數的解析式，從而根據自變量的值求得y的值．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴y₁=ax，y₂=

b

x

，
又y=y₁+y₂，
∴y=ax+

b

x

．
根據題意，得

a+b=6 2a+ b 2 =6

，
解得

a=2 b=4

．
所以y=2x+

4

x

．
當x=4時，則y=8+1=9．

點評：此題綜合考查了正比例函數和反比例函數的一般形式以及待定系數法求函數解析式的方法，難度中等．