精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，平行四邊形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于點F，則BF：DF等于________．

$\text{[math]}$
分析：設AE=x，則DE= $\text{[math]}$ x，AD= $\text{[math]}$ x，根據(jù)AD∥BC，可判斷△DEF∽△BCF，利用對應邊成比例的知識可得出答案．
解答：∵4AE=5DE，
∴設AE=x，則DE= $\text{[math]}$ x，AD= $\text{[math]}$ x，
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是設出AE，表示出DE，AD的長度，要求同學們熟練掌握相似三角形的對應邊成比例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二

次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求

的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）