Question

商城銷售A、B兩種干洗機(jī)，A種每臺進(jìn)價15000元，售價比B種干洗機(jī)每臺售價少25000元；B種干洗機(jī)每臺進(jìn)價比A每臺售價高15000元，售價比A種每臺進(jìn)價高30000元．
（1）該商場為使A、B兩種干洗機(jī)共100臺，總利潤不少于75萬，且不超過76萬，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（2）求出所需成本最低的進(jìn)貨方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)進(jìn)了A種x臺，B種（100-x）臺，根據(jù)A、B兩種干洗機(jī)共100臺，總利潤不少于75萬，且不超過76萬，列出不等式，求出不等式的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)，即可得出該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（2）根據(jù)（1）得出的方案和A、B兩種干洗機(jī)的成本價，求出三種方案的成本，再進(jìn)行比較即可得出答案．

解答：解：由題意可知，B中的售價為：15000+30000=45000=4.5（萬元），
則A的售價為：45000-25000=20000=2（萬元），
B中的進(jìn)價為：20000+15000=35000=3.5（萬元），
A的進(jìn)價為1.5萬元；
（1）設(shè)進(jìn)了A種x臺，B種（100-x）臺，由題意得：
75≤（2-1.5）x+（4.5-3.5）（100-x）≤76，
即75≤100-0.5x≤76，
解得48≤x≤50，
∵x是正整數(shù)，
∴x=48、49、50．
有三種方案：
方案一：A種48臺，B種52臺；
方案二：A種49臺，B種51臺，
方案三：A種50臺，B種50臺．

（2）方案一的成本為：48×1.5+52×3.5=254（萬元）；
方案二的成本為49×1.5+51×3.5=252（萬元）；
方案三的成本為50×1.5+50×3.5=250（萬元）；
則成本最低的進(jìn)貨方式為方案三．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．