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已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），⊙O的半徑為1，AB=數(shù)學(xué)公式，則∠APB的度數(shù)是________．

45°或135°
分析：由OA=OB=1，AB=，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠AOB=90°，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，根據(jù)圓周角定理得到∠AP1B=∠AOB=45°；當(dāng)點(diǎn)在弧AB上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠AP2B=180°-∠AP1B=135°．
解答：如圖，
∵OA=OB=1，AB=，
∴OA2+OB2=AB2，
∴∠AOB=90°，
當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，則∠AP1B=∠AOB=45°，
當(dāng)點(diǎn)在弧AB上，則∠AP2B=180°-∠AP1B=180°-45°=135°，
∴∠APB的度數(shù)是45°或135°．
故答案為45°或135°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點(diǎn)的⊙O的切線AE和DC的延長線交于E點(diǎn)，P為弧
CD
上一點(diǎn)，弦AP、BP與CD分別交于點(diǎn)M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥BC，C為OB延長線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，交OC過于點(diǎn)E．
（1）求證：CD=CE；
（2）若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動(dòng)，交⊙O于B′，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2是平面上相切的半徑均為1的兩個(gè)圓，則在這個(gè)平面上有（　�。﹤�(gè)半徑為3的圓與它們都相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，C、D為OA、OB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林鎮(zhèn)賚勝利中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥BC，C為OB延長線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，交OC過于點(diǎn)E。

（1）求證：CD=CE;

（2）若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動(dòng)，交⊙O于，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

 

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