Question

如圖，小山的高AB=40m，B、D兩點(diǎn)間水平距離為75m，在點(diǎn)D和山頂A處各建一個(gè)輸電線鐵塔，高度相等（即CD=AE），那么在兩鐵塔的頂端C、E之間架設(shè)一根高壓線，這根高壓線至少長多少米？

Answer 1

分析：注意發(fā)現(xiàn)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，把要求的轉(zhuǎn)化為求AC的長，再根據(jù)勾股定理即可．

解答：解：連接AD，CE，
∵塔一定與地面垂直，
∴DC⊥BD，EB⊥BD，
∴DC∥EA，
由DC=EA，DC∥EA，
可知四邊形ADCE為平行四邊形，
所以EC=AD，
在Rt△ABD中AD=

AB2+BD2

=

402+752

=85米，
故EC=AD=85米．
答：這條高壓線至少為85米．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定，能夠根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)平行四邊形是解決此題的關(guān)鍵，把要求的進(jìn)行轉(zhuǎn)換，放到直角三角形中，然后熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．