Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，平移△ABC得到△DEF，且點(diǎn)F在邊BC上，DB=3

5

，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)可得：DF=AC=6，EF=BC=8，∠DFE=∠C=90°，連接BD，在Rt△DBF中，由勾股定理即可求出BF的值，然后根據(jù)CF=BC-BF，求出CF的值，最后由CE=CF+EF，即可求CE的長(zhǎng)．

解答：解：連接BD，

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，
由勾股定理得：
BC=

AB2-AC2

=8，
∵平移△ABC得到△DEF，
∴DF=AC=6，EF=BC=8，∠DFE=∠C=90°，
在Rt△DBF中，DB=3

5

，DF=6，由勾股定理得：
BF=

BD2-DF2

=3，
∵CF=BC-BF，
∴CF=8-3=5，
∵CE=CF+EF，
∴CE=5+8=13．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可找出對(duì)應(yīng)線段．注意結(jié)合圖形解題的思想．