Question

32、如圖，已知直線a∥b，直線c與a、b相交，∠3=120°，求∠1、∠2的度數(shù)填空．
解：∵∠3=120°  （已知）
又∵∠1=∠3

（對頂角相等）

∴∠1=

120°

 （等量代換）
∵a∥b （已知）
∴∠1+∠2=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∴∠2=

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)對頂角相等，由∠3=120°，即可求得∠1的度數(shù)，又由直線a∥b，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠2的度數(shù)．

解答：解：∵∠3=120°，（已知）
又∵∠1=∠3，（對頂角相等）
∴∠1=120°，（等量代換）
∵a∥b，（已知）
∴∠1+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠2=60°．
故答案為：（對頂角相等）；120°；（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；60°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與對頂角相等的知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．