Question

二次函數(shù)y=-2x²+6x-5配成y=a（x-h）²+k的形式是

 

，其最大值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：根據(jù)配方法的操作：先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式，然后寫出最大值即可．

解答：解：y=-2x²+6x-5，
=-2（x²-3x+

9

4

）+

9

2

-5，
=-2（x-

3

2

）²-

1

2

，
∴y=-2（x-

3

2

）²-

1

2

，
當x=

3

2

時，y的最大值為-

1

2

．
故答案為：y=-2（x-

3

2

）²-

1

2

；-

1

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．