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如圖13-2-19，點C在BD上，AC⊥BD于點C，BE⊥AD于點E，AC=BC，那么CD和CF相等嗎？為什么？

答案：
解析：

思路分析：看CD與CF所在的三角形是否全等.

根據(jù)“同角的余角相等”可以得到△ACD與△BCF中有相等的銳角，它們中還有一對相等的直角邊，根據(jù)ASA可以證得兩個直角三角形是全等的.

解：相等.∵AC⊥BD，BE⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠B+∠D=90°.∴∠A=∠B.

在△ACD與△BCF中，

∵

∴△ACD≌△BCF（ASA）.∴CD=CF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm²）（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當x為何值時，OP∥AC；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：114²=12996，115²=13225，116²=13456或4.4²=19.36，4.5²=20.25，4.6²=21.16）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

自然數(shù)按如圖規(guī)律排列，14這個數(shù)第4行，第三列，記作（4，3），那么69這個數(shù)位記作

（5，9）

； 1218這個數(shù)位記作

（35，8）

．
1  2  5  10  17 …．
4  3  6  11  18 …
9  8  7  12  19 …
16 15 1 4  13  20 …
25 24 23  22  21 …

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖13-1-19，已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝60°，BF＝2.

　　(1)求∠DFE的度數(shù)和EC的長；

(2)在圖13-1-19中，△EDF可以通過平移、翻折、旋轉中的哪些方法變到△BAC的位置？