Question

（1）解方程：x²+4x-3=0；  
（2）解不等式組

1-2(x-1)≤5 3x-2 2 ＜x+ 1 2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解一元二次方程-配方法,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）先把常數(shù)項移到等號的右面，再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，然后進行配方，即可得出答案；
（2）根據(jù)解不等式的步驟先求出兩個不等式，然后找出公共部分，即可得出不等式組的解集，從而把解集在數(shù)軸上表示出來．

解答：解：（1）x²+4x-3=0，
 x²+4x=3，
x²+4x+4=3+4，
（x+2）²=7，
即 x+2=

7

或x+2=-

7

，
∴x₁=

7

-2，x₂=-

7

-2；

（2）

1-2(x-1)≤5① 3x-2 2 ＜x+ 1 2 ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
則原不等式組的解集是：-1≤x＜3，
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

點評：此題考查了配方法解一元二次方程和解不等式組，根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟和根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解一元一次不等式組是解此題的關(guān)鍵．