Question

分式方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的兩邊同乘3x（2x-1），得
12x-6=15x，
解得x=-2．
檢驗：把x=-2代入3x（2x-1）=30≠0．
∴原方程的解為：x=-2．
（2）方程的兩邊同乘（x-7），得
x-6-1=8x-56，
解得x=7．
檢驗：把x=7代入（x-7）=0．
∴x=7是原方程的增根．
故原方程無解．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是3x（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x-7），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．