Question

12．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）求出函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，y＜0．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y=a（x-1）²+3，再把b點坐標(biāo)代入可得a的值，進而可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)拋物線的對稱性可得另一個與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0），再根據(jù)圖象可得答案．

解答 解：（1）設(shè)y=a（x-1）²+3，
∵過B（4，0），
∴0=a（4-1）²+3，
解得：a=-$\frac{1}{3}$，
∴函數(shù)解析式為y=-$\frac{1}{3}$（x-1）²+3；

（2）∵對稱軸為x=1，B點坐標(biāo)為（4，0），
∴另一個與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0），
當(dāng)y＜0時，圖象在x軸下方，
∴x＜-2或x＞4．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點，關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性．