Question

已知關(guān)于x的方程

2x+m

x-2

=4的解是正數(shù)，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：原方程整理得：2x+m=4x-8，
解得：2x=m+8，
∴x=

1

2

（m+8），
∵x＞0，
∴m+8＞0，
∴m＞-8．①
又∵原式是分式方程，
∴x≠2，
∴m+8≠4，
∴m≠-4．②
由①②可得，則m的取值范圍為m＞-8且m≠-4．
故答案為：m＞-8且m≠-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．