Question

已知：a＞b＞0，且a²+b²=

10

3

ab，那么

b+a

b-a

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：條件a²+b²=

10

3

ab可轉(zhuǎn)化為3a²-10ab+3b²=0，分解因式可得到a和b之間的倍數(shù)關(guān)系，再代入求值即可．

解答：解：
∵a²+b²=

10

3

ab，
∴3a²-10ab+3b²=0，
∴（a-3b）（3a-b）=0，
∴a=3b或b=3a，
當(dāng)a=3b時(shí)，

b+a

b-a

=

b+3b

b-3b

=

4b

-2b

=-2，
當(dāng)b=3a時(shí)，

b+a

b-a

=

3a+a

3a-a

=

4a

2a

=2，
故答案為：2或-2．

點(diǎn)評：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，由條件得出a、b之間的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．