Question

8．先化簡，再求值：$\frac{x-2}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$），選一個合適的x的值代入計算．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{（x+1）（x-1）-3}{x-1}$=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=0時，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．