Question

已知，求的值．
（1）由式子可以得出a的取值范圍是什么？
（2）由1，你能將等式|2009-a|+中的絕對值去掉嗎？
（3）由2，你能求出a-2009²的值嗎？
（4）討論總結(jié)：求的值．

Answer 1

解：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-2010≥0，
解得a≥2010．

（2）原式=，
即．

（3）∵，
∴a-2010=2009²，
∴a-2009²=2010．

（4）a-2009²+15=2010+15=2025，
故．
分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-2010≥0，再解即可；
（2）根據(jù)（1）中a的取值范圍去絕對值，再移項合并同類項即可；
（3）由（2）兩邊同時平方可得a-2010=2009²，再移項可得答案；
（4）由a-2009²=2010可得a-2009²+15=2010+15=2025，再兩邊同時開方即可．
點評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件確定出a的取值范圍．