Question

11．如圖，利用一面墻（墻的長度不限），另三邊用20m長的籬笆圍成一個(gè)積為50m²的矩形場地，求矩形的長和寬各是多少．

Answer 1

分析 設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為$\frac{1}{2}$（20-x）米，根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法列出方程求解．

解答 解：設(shè)矩形與墻平行的一邊長為xm，
則另一邊長為$\frac{1}{2}$（20-x）m．
根據(jù)題意，得$\frac{1}{2}$（20-x）x=50，
解方程，得x=10．
當(dāng)x=10時(shí)，$\frac{1}{2}$（20-x）=5．
答：矩形的長為10m，寬為5m．

點(diǎn)評 此題不僅是一道實(shí)際問題，考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題要注意以下問題：
（1）矩形的一邊為墻，且墻的長度不超過45米；
（2）根據(jù)矩形的面積公式列一元二次方程并根據(jù)根的判別式來判斷是否兩邊長相等．