Question

下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是　　　                 （　�。�

A.  , ,            B.　 

C.∠A＋∠B=∠C                      D.∠A：∠B：∠C=3：4：5   

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】A、正確，1.5²+2²=2.5²符合勾股定理的逆定理，故成立；

B、正確，因?yàn)閍：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）²+（4x）²=（5x）²，故為直角三角形；

C、正確，因?yàn)椤螦+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；

D、錯(cuò)誤，因?yàn)椤螦：∠B：∠C=3：4：5，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．

故選D．