Question

（1）計算：

12

+(π-2009)0+(-

1

2

)-2-6tan30°
（2）解方程：

4x+10

3x-6

=

5x-4

x-2

+1．

Answer 1

分析：（1）本題涉及二次根式的化簡、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值4個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；
（2）觀察可得最簡公分母是3（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

3

+1+4-6×

3

3

=2

3

+1+4-2

3

=5；

（2）方程的兩邊同乘3（x-2），得
4x+10=3（5x-4）+3（x-2），
解得x=2．
檢驗：把x=2代入3（x-2）=0，所以x=2是原方程的增根，
故原方程無解．

點(diǎn)評：本題主要考查了（1）實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，這是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）解分式方程的能力，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．