Question

如圖，DE∥BC．
（1）若DM=EM，求證：BN=NC；
（2）求證：．

Answer 1

（1）證明：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，
∴==，
∵DM=EM，
∴BN=CN；

（2）證明：∵DE∥BC，
∴==，==，
∴==，
∴=．
分析：（1）先根據(jù)DE∥BC得出△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；
（2）先由DE∥BC得出==，==，故可得出==，根據(jù)比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．