Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x2-2x

，其中x是不等式組

2x-3≥0 4x+5 3 ≤x+3

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x(x-2)

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

=

1

x-2

，
不等式組

2x-3≥0① 4x+5 3 ≤x+3②

，
由①得：x≥

3

2

，
由②得：x≤4，
∴不等式組的解集為

3

2

≤x≤4，即整數(shù)解為2，3，4，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．