Question

分式方程

5

x2+x

-

1

x2-x

=0的解是

 

．

Answer 1

分析：由x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1）．本題的最簡公分母是x（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1）（x-1），
得：5（x-1）-（x+1）=0，
解得：x=

3

2

．
檢驗：當x=

3

2

時，x（x+1）（x-1）≠0．
∴x=

3

2

是原方程的解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．