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已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD)的中點．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．

(1)求證：；

(2)若MN＝1 cm，BN＝3 cm，求線段EM的長．

答案：
解析：

　　解：(1)∵AD∥BC，∴△MED∽△BEC，

　　∴，又M是AD的中點，

　　∴AM＝MD，

　　∴．

　　(2)∵△AMN∽△CBN，

　　∴，

　　又EB＝ME＋MB，

　　MB＝BN＋NM＝4，

　　∴

　　∴EM＝2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD）的中點．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．
（1）求證：
EM
EB
=
AM
BC
；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：巴中 題型：解答題

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD）的中點．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．
（1）求證：；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長．

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