Question

7．已知函數(shù)y=（k+2）x²+2x-k的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的值是-1或-2或0．

Answer 1

分析 當(dāng)k+2=0時(shí)，為一次函數(shù)，則與x軸和y軸各有一個(gè)交點(diǎn)滿足條件；當(dāng)k+2≠0時(shí)，則根據(jù)對(duì)應(yīng)一元二次方程的判別式為可求得k的值；當(dāng)二次函數(shù)過原點(diǎn)時(shí)也滿足條件，可求得k的值．

解答 解：
當(dāng)k+2=0時(shí)，即k=-2，函數(shù)y=x+2，與x軸和y軸各有一個(gè)交點(diǎn)，滿足條件；
當(dāng)k+2≠0時(shí)，由函數(shù)與y軸交于點(diǎn)（0，-k），-k=0，k=0，
則與x軸只能有一個(gè)交點(diǎn)，
∴△=2²+4k（k+2）=0，解得k=-1；
綜上可知k的值為-1或-2或0，
故答案為：-1或-2或0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．