Question

如圖，一個長方形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個6×3的長方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的個數(shù)可能是多少？請簡要說明分割方法．

Answer 1

解：∵18=9×2=9×1+4×1+1×5=9×1+1×9=4×3+1×6=4×2+1×10=4×1+1×14=1×18．
∴分割的正方形的個數(shù)可能是2個，1+1+5=7個，1+9=10個，3+6=9個，2+10=12個，
1+14=15個，18個．
即分割所得小正方形的個數(shù)可能是2個，7個，10個，9個，12個，15個，18個．