Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BC=9，BE=3，則△BDE的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長(zhǎng)是：BE+BC，則可求得答案．

解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，
∴AC⊥CD，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵BC=9，BE=3，
∴△BDE的周長(zhǎng)是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．