Question

三角形的一個外角等于與它不相鄰的內角的4倍，等于與它相鄰的一個內角的2倍，則三角形各角的度數為

1. A.
   45°，45°，90°
2. B.
   30°，60°，90°
3. C.
   25°，25°，130°
4. D.
   36°，72°，72°

Answer 1

B
分析：設這個外角為4x，則與它不相鄰的內角的度數為x，則與它相鄰的一個內角為2x，再由2x+4x=180°即可求出x的值，故可得出各內角的度數．
解答：設這個外角為4x，則與它不相鄰的內角的度數為x，則與它相鄰的一個內角為2x，另一個內角為4x-x=3x，
∵2x+4x=180°，
∴x=30°，
∴2x=60°，4×30°-30°=90°，
∴三角形各角的度數為30°，60°，90°．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的外角性質及三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，難度適中．