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18．解方程：x2-6x+6=0．

分析 根據(jù)公式法：x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$，可得答案．

解答 解：∵a=1，b=-6，c=6，
∴△=b2-4ac=12，
$x=\frac{{6±2\sqrt{3}}}{2}$，
∴${x_1}=3+\sqrt{3}$，${x_2}=3-\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程，熟記公式是解題關(guān)鍵，注意先把方程化成一元二次方程的一般形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．定義新運算：對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4．
（1）填空：Max{-2，-4}=-2；
（2）按照這個規(guī)定，解方程$Max\left\{{x，-x\left.{\;}\right\}}\right.=\frac{{{x^2}-3x-2}}{2}$．

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9．解方程：x2+4x-7=0．

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6．解方程：（2x）2-5•2x+4=0．

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13．解方程：
（1）5x（x-3）=6-2x    
（2）x2+2x-3=0．

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3．解方程：8x2+10x-3=0．

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10．若x-y=3，xy=-2，則代數(shù)式3x2y-3xy2的值是-18．

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7．（1）閱讀并填空：如圖①，BD、CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．
試說明∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A的理由．
解：因為BD平分∠ABC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分線定義）．
同理：∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB．
因為∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（三角形的內(nèi)角和等于180°），
所以∠D=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）（等式性質(zhì)）．
即：∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（2）探究，請直接寫出結(jié)果，無需說理過程：
（i）如圖②，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．
答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是∠D=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（ii）如圖③，BD、CD分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．
答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是∠D=$\frac{1}{2}$∠A．
（3）如圖④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線．試說明DC=CF的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，直線AC與坐標軸分別交于A，C兩點．
（1）OA=a，OC=b，AC=c，求證：關(guān)于x的方程（b+c）x2+2ax+c-b=0有兩個相等的實數(shù)根；
（2）在∠AOC的角平分線上取一點B，連接AB，BC，∠ABC=90°，且BA，BC為方程x2-2px+q2=0的兩根，試確定p，q的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，在（2）的條件下，若OA=OC，AC與OB交于點Q，點F為線段BC上一點，延長BA至E，使AE=FC，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的長度．

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