Question

等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點在一條直線上，連接CD．

求證：∠ACD=60°．

Answer 1

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】易證△ABE≌△ACD，即可得出∠B=∠ACD．

【解答】證明：∵等邊△ABC和等邊△ADE，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，

即∠BAE=∠CAD，

∴△ABE≌△ACD，

∴∠B=∠ACD，

∵∠B=60°，

∴∠ACD=60°．

【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，是基礎題，但也要細心．