Question

已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-1；當(dāng)x=-2時(shí)，y=4．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y=5

1

2

時(shí)，求相應(yīng)x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)y=kx+b，再把兩組對(duì)應(yīng)值代入得到

3k+b=-1 -2k+b=4

，然后解方程組求出k、b即可；
（2）把y=5

1

2

代入（1）中的解析式得到-x+2=5

1

2

，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
根據(jù)題意得

3k+b=-1 -2k+b=4

，
解得

k=-1 b=2

．
所以一次函數(shù)解析式為y=-x+2；
（2）當(dāng)y=5

1

2

時(shí)，-x+2=5

1

2

，
解得x=-3

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．