Question

16．在長(zhǎng)度為8cm的線段上取一點(diǎn)，使該點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的積為4，求該點(diǎn)分線段所得的兩條線段的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)其中一線段長(zhǎng)為xcm，則另一線段長(zhǎng)為（8-x）cm，根據(jù)該點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的積為4列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)其中一線段長(zhǎng)為xcm，則另一線段長(zhǎng)為（8-x）cm，
根據(jù)題意得：x（8-x）=4，
整理得：x²-8x+4=0，
解得：x=$\frac{8±4\sqrt{3}}{2}$=4±2$\sqrt{3}$，
則該點(diǎn)分線段所得的兩條線段長(zhǎng)為4+2$\sqrt{3}$，4-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系“該點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的積為4”．