Question

19．“五•一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y₁元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y₂元，分別求出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法，求得y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；
（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，15x+80=30x，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，15x+80＞30x，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，15x+80＞30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．

解答 解：（1）設(shè)y₁=k₁x+80，
把點(diǎn)（1，95）代入，可得
95=k₁+80，
解得k₁=15，
∴y₁=15x+80（x≥0）；
設(shè)y₂=k₂x，
把（1，30）代入，可得
30=k₂，即k₂=30，
∴y₂=30x（x≥0）；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，15x+80=30x，
解得x=$\frac{16}{3}$；
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，15x+80＞30x，
解得x＜$\frac{16}{3}$；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，15x+80＜30x，
解得x＞$\frac{16}{3}$；
∴當(dāng)租車時(shí)間為$\frac{16}{3}$小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于$\frac{16}{3}$小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于$\frac{16}{3}$小時(shí)，選擇甲公司合算．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對(duì)x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．