Question

14．已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖，則一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=$\frac{c}{x}$在同一直角坐標系中的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象可知“a＞0，b＜0，c＜0”，由此即可判定出一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象所在的象限，結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
∵拋物線對稱軸大于0，即-$\frac{2a}$＞0，
∴ab＜0，
∴b＜0；
∵拋物線與y軸的交點在負半軸，
∴c＜0．
當a＞0，b＜0時，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、三、四象限；
當c＜0時，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是找出“a＞0，b＜0，c＜0”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)圖象得出系數(shù)a、b、c的符號是關(guān)鍵．