Question

20．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于點D，若∠A₁DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　　）

• A． 35°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 由于把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°后，得到△A₁B₁C，那么根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)知道∠A₁CA=35°，而∠A₁DC=90°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：∵把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°后，得到△A₁B₁C，
∴∠A₁DA=35°，
而∠A₁DC=90°，
∴∠A=90°-35°=55°．
故選C．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，同時也利用三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)得到∠A₁CA=35°．