Question

14．已知四點A（0，-2），B（1，0），C（2，2），D（0，4），若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過這四點中的三點，則這個二次函數(shù)圖象的對稱軸為（　�。�

• A． x=$\frac{7}{6}$
• B． x=-$\frac{7}{6}$
• C． x=-$\frac{6}{7}$
• D． x=$\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)點的坐標特點判定拋物線經(jīng)過B（1，0），C（2，2），D（0，4）三點，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，根據(jù)對稱軸的公式即可求得．

解答 解：∵點A（0，-2），B（1，0），C（2，2）在一條直線y=2x-2上，
∴拋物線不會經(jīng)過A、B、C三點，
∴根據(jù)點的特點，拋物線經(jīng)過B（1，0），C（2，2），D（0，4）三點，
設拋物線的解析式為y=a²x+bx+c，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{4a+2b+c=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-7}\\{c=4}\end{array}\right.$，
∴對稱軸x=-$\frac{-7}{2×3}$=$\frac{7}{6}$．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標特點判定拋物線經(jīng)過B（1，0），C（2，2），D（0，4）三點是解題的關鍵．