精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖（1），“”形是由邊長為a的大正方形在右下角剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形得到的，沿虛線將它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”兩部分，并將Ⅱ移到圖（2）的位置構(gòu)成一個長方形．
（1）分別寫出圖1、圖2中陰影部分的面積．
（2）由結(jié)果你得到什么公式？

解：（1）圖1中陰影部分的面積：a²-b²；
圖2中陰影部分的面積：（a+b）（a-b）；
（2）a²-b²=（a+b）（a-b）．
分析：（1）利用正方形的面積差求出圖1的面積，圖2的長為（a+b），寬為（a-b），由長方形的面積求出答案即可；
（2）兩個陰影部分面積相等，由（1）中的式子聯(lián)立等式即可．
點評：此題考查利用正方形和長方形面積計算方法推導平方差公式．

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24、在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（　�。�

A、圖①

B、圖②

C、圖③

D、圖④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)．
對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論．
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為

n(n+1)

，即1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

．

（1）仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設計相關(guān)圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）
（2）試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、用八根木條釘成如圖所示的八邊形木架，要使它不變形，至少要釘上木條的根數(shù)是（　�。�