Question

如圖：半徑為1的⊙P的圓心 在直線y=2x-1上運動，當⊙P與y軸相切時，圓心P的坐標為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標是2或-2．當y=2時，則x=1.5；當y=-2時，則x=-0.5．

解答：解：∵P的圓心在直線y=2x-1上
∴設P（x，2x-1）
（1）當圓與x正半軸相切時，
則2x-1=1，x=1，
∴P（1，1）；

（2）當圓與x負半軸相切時，
則2x-1=-1，x=-1，
∴P（-1，-3），
∴由（1）（2）可知P的坐標為：（1，1）或（-1，-3），
故答案為：（1，1）或（-1，-3）．

點評：此題注意應考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關系應滿足的數(shù)量關系是解題的關鍵．