Question

17．已知關于x的不等式ax+b＞0的解集為x＜$\frac{1}{2}$，則不等式bx+a＜0的解集是x＜2．（結果中不含a、b）

Answer 1

分析 根據不等式的性質3，可得a、b的關系，根據不等式的性質1，可得答案．

解答 解：由關于x的不等式ax+b＞0的解集為x＜$\frac{1}{2}$，得
a＜0，$\frac{-b}{a}$=$\frac{1}{2}$，
a=-2b＜0．
解bx+a＜0得x＜$\frac{-a}$=$\frac{2b}$=2．
故答案為：x＜2．

點評 本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a=-2b＞0是解題關鍵．