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如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說出∠A=∠ADE的理由．

解：∵EB∥DC，
∴∠C=∠ABE（兩直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABE（等量代換）
∴ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
分析：由∠C與∠E的關(guān)系，以及平行線EB∥DC，可得出ED與AC的關(guān)系，進(jìn)而求出角的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說出∠A=∠ADE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)寫出理由說明∠A=∠ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說出∠A=∠ADE的理由．
解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=
∠ABE
∠ABE
 （
兩直線平行同位角相等
兩直線平行同位角相等
）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠
ABE
ABE

∴
ED
ED
∥
AC
AC
  （
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
）
∴∠A=∠ADE（
兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆雙語學(xué)校七年級(jí)月考考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)寫出理由說明∠A=∠ADE.（8分）

 

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