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以直角三角形的三邊為邊分別向外作等邊三角形，兩直角邊上的等邊三角形的面積分別記作s1、s2，斜邊上的等邊三角形的面積記作s3，則s1、s2、s3之間的關(guān)系是（　　）
分析：如圖，分別用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根據(jù)AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的關(guān)系．
解答：解：如圖，s1=
3
4
AC2，s2=
3
4
BC2，s3=
3
4
AB2．
∵AB2=AC2+BC2，
∴s1+s2=AC2+BC2=AB2=s3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)．勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，以直角三角形的三邊為邊向三角形外作正方形，已知甲、乙兩個(gè)正方形的面積分別為4、6，則丙正方形的面積為
10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長(zhǎng)等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（拓展創(chuàng)新）在教材中，我們通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個(gè)直角三角形采用拼圖的方式驗(yàn)證了勾股定理的正確性．
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問(wèn)題1：以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖1）．
問(wèn)題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″與S的關(guān)系（如圖2）．
問(wèn)題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則S1、S2、S3之間的關(guān)系：
S1+S2=S3
S1+S2=S3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形（如圖①），探究S1+S2與S3的關(guān)系；
（2）以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形（如圖②），探究S1+S2與S3的關(guān)系；
（3）以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓（如圖③），探究S1+S2與S3的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案