Question

（2006•永州）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的一點，且BE=DF．
求證：AE=AF．

Answer 1

【答案】分析：要求證AE=AF，只要證明△ABE≌△ADF即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF（SAS），（5分）
∴AE=AF．（6分）
點評：證明線段相等的問題，最常用的方法是證明三角形全等．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．