Question

如圖，在所給的網(wǎng)格中（每小格均為邊長是1的正方形）△ABC與△A₁B₁C₁成位似圖形．其中A的坐標(biāo)（0，2），A₁的坐標(biāo)（0，-1），C的坐標(biāo)（-4，0），C₁的坐標(biāo)（2，0）．
（1）位似中心的坐標(biāo)為

（0，0）

；并在圖中用字母O表示出來．
（2）設(shè)AB上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則在A₁B₁上的對應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為

（-

a

2

，-

b

2

）

．

Answer 1

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)以及各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)得出位似中心即可；
（2）利用（1）中為中心位置以及M點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵A的坐標(biāo)（0，2），A₁的坐標(biāo)（0，-1），
C的坐標(biāo)（-4，0），C₁的坐標(biāo)（2，0），
∴位似中心的坐標(biāo)為（0，0），O點(diǎn)位置如圖所示；
故答案為：（0，0）；

（2）∵O為位似中心，且A的坐標(biāo)（0，2），A₁的坐標(biāo)（0，-1），
∴當(dāng)AB上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則在A₁B₁上的對應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為（-

a

2

，-

b

2

）．
故答案為：（-

a

2

，-

b

2

）．

點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，利用位似圖形的性質(zhì)得出O點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．