Question

16．我縣某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計(jì)		1

（1）在表格中，a=12，b=0.2；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

Answer 1

分析 （1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的定義求得a和b的值；
（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是4÷0.1=40（人），
則a=40×0.3=12，
b=8÷40=0.2．
故答案是：12，0.2；
（2）
；
（3）在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．
答：在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是910人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．