Question

（2012•本溪）如圖，已知點A在反比例函數y=

4

x

的圖象上，點B在反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=

1

3

OD，則k的值為（　�。�

A．10

B．12

C．14

D．16

Answer 1

分析：根據已知條件易證OD=3OC，故設A（x，y）、B（3x，y）；然后將點A、B的坐標分別代入所在的反比例函數解析式，利用待定系數法即可求得k的值．

解答：解：∵AB∥x軸，AC⊥x軸，BD⊥x軸，OC=

1

3

OD，
∴設A（x，y）、B（3x，y）；
又∵點A在反比例函數y=

4

x

的圖象上，點B在反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
∴

y= 4 x y= k 3x

，
解得，k=12；
故選B．

點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．根據已知條件推知點A、B兩點的橫、縱坐標間的關系是解題的難點．