Question

4．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（　�。�

• A． 7cm
• B． 7cm或3cm
• C． 5cm
• D． 3cm

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得PN，QN，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，得
PN=$\frac{1}{2}$MN=$\frac{1}{2}$×10=5cm，QN=$\frac{1}{2}$NC=$\frac{1}{2}$×4=2cm．
①當(dāng)C在MN上時(shí)，如圖1，
PQ=PN-QN=5-2=3cm；
②當(dāng)C在MN的延長線上時(shí)如圖2，
PQ=PN+QN=5+2=7cmm，
③點(diǎn)C在MN的反向延長線上，NC＜MN，不成立，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．