Question

13．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

• A． ∠A+∠B=∠C
• B． ∠A：∠B：∠C=1：2：3
• C． a²=c²-b²
• D． a：b：c=4：4：6

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可分析出A、B的正誤；根據(jù)勾股定理逆定理可分析出C、D的正誤．

解答 解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC為直角三角形，故此選項不合題意；
B、設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
x+2x+3x=180，
解得：x=30，
則3x°=90°，
是直角三角形，故此選項不合題意；
C、∵a²=c²-b²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC為直角三角形，故此選項不合題意；
D、∵4²+4²≠6²，
∴不能構成直角三角形，故此選項符合題意；
故選：D．

點評 此題主要考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．