Question

已知a+b=3，ab=1，求下列各式的值．
（1）a²+b²；                         
（2）a-b．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：

分析：（1）根據a²+b²=（a+b）²-2ab代入即可求解；
（2）根據（a-b）²=a²-2ab+b²=7，代入（1）的結果即可求得（a-b）²的值，然后開方即可求解．

解答：解：∵a+b=3，ab=1
∴（1）a²+b²=（a+b）²-2ab
=3²-2×1=7；
（2）（a-b）²=a²-2ab+b²=7-2=5，
∴a-b=±

5

．

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．