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(2006黑龍江課改，26)(8分)已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．

當三角板繞點C旋轉到CD到OA垂直時(如圖1)，易證．

圖1

當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關系？

圖2

圖3
答案：略
解析：

圖2結論：(2分)

證明：過C分別作OA、OB的垂線，垂足分別為P、Q．

ΔCPD≌ΔCQE，DP=EQ．(2分)

OP=OD＋DP，OQ=OE－EQ．(1分)

，即．(1分)

∴．

圖3結論：(2分)


練習冊系列答案
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(1)求點C的坐標；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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[　　]

A．
B．
C．
D．

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[　　]

A．3對
B．4對
C．5對
D．6對

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