Question

12．有6個質地均勻和大小相同的球，每個球只標有一個數(shù)字，現(xiàn)將標有3，4，5的三個球放入甲箱中，標有4，5，6的三個球放入乙箱中，小明和小海分別從甲、乙兩箱中各摸一球，則小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用列表的方法列舉出所有等可能的結果，再找出小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上的數(shù)字大的情況數(shù)目，兩者的比值即為發(fā)生得概率．

解答 解：根據(jù)題意列表如下：

小海      小明	4	5	6
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，4）	（5，5）	（5，6）

從上表可知，一共有九種可能，其中小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大有6種，
因此小海所摸球上的數(shù)字比小明所摸球上數(shù)字大的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了利用畫樹狀圖及列表格的方法求事件發(fā)生的概率，利用了數(shù)形結合的思想．通過畫樹狀圖或列表法將復雜的概率問題化繁為簡，化難為易，因為這種方法可以直觀的把所有可能的結果一一羅列出來，方便于計算．